Partie 3 · Bilan

Bilan : statistiques, ACP, séries

Tu as parcouru le chemin complet : décrire une variable, comparer des échelles, relier deux variables, comparer des groupes, puis résumer plusieurs variables avec l'ACP. Voici la carte d'ensemble.

Question	Outil	Formule / code
Quel niveau ?	moyenne, médiane	$\mu=\frac1n\sum x_i$ ; `np.median`
Quelle dispersion ?	variance, écart-type, IQR	$\sigma^2=\frac1n\sum(x_i-\mu)^2$ ; `ddof`
Comparer des échelles ?	centrage-réduction, min-max	$z=\frac{x-\bar x}{\sigma}$
Deux variables liées ?	covariance, corrélation	$r=\frac{\text{Cov}}{\sigma_X\sigma_Y}$
Plusieurs groupes ?	ANOVA	$F=\frac{\text{entre}}{\text{intra}}$ ; p-value
Résumer p variables ?	ACP	covariance, valeurs propres, projection
Lire les variables de l'ACP ?	cercle de corrélation	$\sqrt{\lambda_k}\,v_{jk}$

Vérifie que tu as compris

Tu dois comparer deux variables d'unités différentes avant une ACP. Que fais-tu ?

Les pièges à retenir

Moyenne vs médiane : la moyenne est tirée par les valeurs extrêmes.
ddof : np.var divise par $n$ par défaut, np.cov par $n-1$ ; vérifie toujours la convention.
Covariance : dépend des unités ; la corrélation non.
r ne mesure que le lien linéaire, et ne dit rien de la causalité.
ANOVA : dit qu'une différence existe, pas laquelle.
Cercle : variables, pas individus ; une flèche courte est mal représentée.

Vérifie que tu as compris

Quelle phrase sur l'ACP est exacte ?