Un premier modèle à la main (hors cours)

Cette leçon est un ajout hors cours pour que le vocabulaire devienne concret : on construit un tout petit modèle avec Python pur, sans bibliothèque.

Résumer une variable

La moyenne d'une liste xs est sum(xs) / len(xs). La variance (version « population ») est la moyenne des carrés des écarts à la moyenne ; l'écart-type en est la racine carrée.

xs = [2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9]
m = sum(xs) / len(xs)                      # 5.0
var = sum((x - m) ** 2 for x in xs) / len(xs)   # 4.0
ecart_type = var ** 0.5                    # 2.0

Une droite pour prédire

Une régression linéaire simple cherche une droite y = a·x + b. Avec les moyennes mx et my :

• a = Σ (x - mx)(y - my) / Σ (x - mx)²
• b = my - a·mx

Exemple : x = [1, 2, 3, 4], y = [2, 4, 5, 7]. Moyennes 2,5 et 4,5 ; numérateur 8, dénominateur 5, donc a = 1,6 et b = 0,5. Pour x = 5 le modèle prédit 8,5.

Mesurer l'erreur

L'erreur quadratique moyenne (MSE) est la moyenne des carrés des écarts entre valeurs réelles et prédites. Plus elle est basse, meilleur est le modèle sur ces données.