Valeurs propres 2×2

Partie 5 · ★★★

Les valeurs propres d'une matrice $2\times2$ sont les racines de $\lambda^2-\text{tr}(A)\lambda+\det(A)=0$ . Écris valeurs_propres2(A) qui renvoie le couple (l1, l2) avec l1 >= l2, ou None si le discriminant est négatif (pas de valeur propre réelle). Exemples : $\begin{pmatrix}4&2\\2&4\end{pmatrix}$ donne $(6,2)$ ; $\begin{pmatrix}4&2\\1&3\end{pmatrix}$ donne $(5,2)$ .

import math

def valeurs_propres2(A):
    tr = A[0][0] + A[1][1]
    det = A[0][0] * A[1][1] - A[0][1] * A[1][0]
    disc = tr ** 2 - 4 * ___
    if disc < 0:
        return None
    r = math.sqrt(disc)
    return ((tr + r) / 2, (tr - r) / 2)

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